Page content

Poweranalyse om steekproefgrootte en power te berekenen

Poweranalyse om steekproefgrootte en power te berekenen

Met een poweranalyse bereken je voorafgaand aan een onderzoek het vereiste aantal proefpersonen (steekproefgrootte). Ook kun je naderhand de gerealiseerde power van een toets berekenen met het daadwerkelijk aantal proefpersonen. Dit artikel gaat over het begrip “power”, typen poweranalyses en hoe je deze uitvoert met de gratis tool G*Power 3.

Wat we met “power” bedoelen

Power is de kans dat een bepaald verschil wordt waargenomen in een populatie. Bijvoorbeeld het verschil in levensverwachting tussen een groep rokers en een groep niet-rokers. In een kwantitatieve vergelijkende studie bepalen we of groepen hetzelfde (nulhypothese) of verschillend (alternatieve hypothese) zijn. Hierbij kunnen we twee typen fouten maken: een type I fout (α, alpha) en een type II fout (β, bèta). Bij een type I fout verwerpen we ten onrechte de nulhypothese (foutpositief, false positive). Bij een type II fout accepteren we ten onrechte de nulhypothese (foutnegatief, false negative). De power van een studie is 1 – β. Dit is dus 1 min de kans op het ten onrechte accepteren van de nulhypothese. Grof gezegd is het de kans om een werkelijk effect in de populatie op te pikken in een studie.

Twee typen poweranalyse

Met deze kennis kun je als wetenschapper twee dingen doen:

  1. Bereken de vereiste steekproefgrootte om een bepaalde power te bereiken
  2. Bereken de power van een toets gegeven een bepaalde steekproefgrootte

Dit kan allemaal met de tool G*Power 3. Deze is gratis te downloaden. Volg alle installatiestappen en kies bij twijfel de standaardinstellingen. G*Power is gelukkig vrij lichtgewicht en is eenvoudig in gebruik. Hieronder lees je hoe je deze tool invult en de output interpreteert voor de twee bovengenoemde typen poweranalyses.

Vooraf: Vereiste steekproefgrootte berekenen

Deze analyse doen we voorafgaand aan een onderzoek om de steekproefgrootte vast te stellen die nodig is om een bepaalde power te bereiken. Dit noemen we een a priori (vooraf) poweranalyse.

Na opstarten van G*Power kom je direct in het juiste scherm. Hier moet je een aantal keuzes maken en getallen invullen of aanpassen. Afhankelijk van de toets die je gaat doen zijn verschillen deze keuzes en ook het aantal keuzes of velden die je moet invullen. Hier lopen we stapsgewijs doorheen aan de hand van het voorbeeld van een onafhankelijke tweezijdige t toets, waarbij we de gemiddelde levensverwchting van twee groepen (rokers en niet-rokers) gaan vergelijken en een power van 0,95 willen bereiken:

  • Test family: hier kies je de toets die je gaat uitvoeren (weet je dit niet? pak dan de Toetsvinder erbij). In dit geval kiezen we t tests.
  • Statistical test: hier vul je om welk type statistische toets het gaat, zoals correlatie of gemiddelden vergelijken. In dit geval de optie Means: Difference between two independent means (two groups).
  • Type of power analysis: voor het berekenen van de vereiste steekproef kies je ‘A priori: Compute required sample size – given α, power, and effect size’.
  • Tail(s): een t toets kun je één of tweezijdig toetsen. We keizen Two, omdat we tweezijdig willen toetsen.
  • Effect size d: dit is de conventie over de te verwachten effectgrootte. Deze stel je in op basis van de verwachtingen hierover in de literatuur. Als dit onduidelijk is laat je deze op 0.5 staan. Bij een duidelijke richting en conventie hierover kun je naar boven (.80 = groot effect) of beneden (.20 = klein effect) afwijken.
  • α err probstaat voor de onbetrouwbaarheidsmarge. Doorgaans wordt een betrouwbaarheid van 0,05 behanteerd. Deze laten we dus op 0.05 staan.
  • Power (1 – β err prob): dit is de power die je wilt bereiken. De waarde 0.95 is de standaard. Deze laten we zo staan.
  • Allocation ratio N2/N1: deze staat standaard op 1. Dit betekent dat de steekproefgrootte van beide groepen even groot is.

Nu klikken we op Calculate. In het tabblad Protocol of power analyses lezen we af dat de Total sample size 210 (en 105 per groep) zal moeten zijn om een power van 0,95 te bereiken (zie screenshot hieronder).

power-analyse-steekproef

Achteraf: Power van de toets berekenen

Bovenstaande berekening kunnen we ook omdraaien. We berekenen achteraf de power van een toets op basis van de gerealiseerde (of de verwachte) steekproefgrootte. Dit noemen we een post hoc poweranalyse.

We blijven bij het voorbeeld van de rokers en niet-rokers. In dit onderzoek realiseren we uiteindelijk een steekproef van 245 participanten (121 in groep 1 en 124 in groep 2):

  • Test family, Statistical test, Tail(s), Effect size d en α err prob laten we onveranderd. We hebben het immers nog steeds over een t toets waarbij we twee onafhankelijke gemiddelden vergelijken met een onbetrouwbaarheid van 0,05. Dit zijn immers elementen die in voorafgaand, in het onderzoeksontwerp zijn vastgesteld.
  • Type of power analysis: hier kiezen we nu Post hoc: Compute achieved power – given α, sample size, and effect size.
  • Sample size group 1: hier vullen we 121 in.
  • Sample size group 2: hier vullen we 124 in.

Nu klikken we op Calculate. In het tabblad Protocol of power analyses lezen we af dat de Power van deze toets maar liefst 0,97 is, een uitstekende score.

power-analyse-toets

Meer informatie:


Behoefte aan extra hulp bij statistiek?

Meld je aan voor een vrijblijvend kennismakingsgesprek met één van onze ervaren en betrokken begeleiders.

    Comment Section

    0 reacties op “Poweranalyse om steekproefgrootte en power te berekenen

    Plaats een reactie


    *